아주 작은 나노(nano)크기의 링에서 상호작용이 강한 두 개의 전자는 어떻게 회전할까? 이 질문에 대한 궁금증은 현대 물리학의 기반을 이루는 양자물리^*와 만나게 된다. 

나노크기의 양자링^**에서는 쌍엑시톤(biexciton)^***이 위그너분자(Wigner molecule)^****의 형태로 존재할 수 있으며 그 결과로 분수형 아하로노프-봄 효과(Fractional Aharonov-Bohm effect)^*****가 발생할 수 있다는 것을 광학적 실험방법에 의해 국내 연구진이 세계 최초로 규명하였다.  

한국연구재단(이사장 정민근)은 교육부가 지원하는 이공학개인기초연구지원사업(기본연구)을 통해 김광석 교수(부산대)·송진동 박사(한국과학기술연구원) 공동연구팀이 양자링^****의 분수형 아하로노프-봄 효과^*****(이하 AB효과) 측정을 통해 기존 연구에서 알려진 극저온 온도 환경에 비해 수백 배 높은 온도에서도 다양한 무질서 요인들을 극복하며 양자간섭효과^*****가 발생할 수 있음을 광학적으로 규명했다고 밝혔다. 

전자들이 위그너 분자를 형성하여 나타나는 분수형 AB효과는  현재까지 완전히 밝혀지지 않은 양자현상의 근본 원리와 해석에 관하여 파급력이 큰 단서를 제공할 수 있을 것으로 그 동안 이론적으로만 알려져 왔지만 실험적으로 관측된 사례가 없어 입증이 어려웠다. 

김광석 교수팀은 양자링 구조 내 한 쌍의 엑시톤^******들이 마주보며 쌍 엑시톤(biexciton)^*******을 형성할 경우 분수형 AB진동이 발생하고, 위그너 분자 모형 이론에서 예측한 바와 같이 모양과 거리를 일정하게 유지하며 마치 아령처럼 회전하고 있다는 것을 실험결과와 이론모형을 통해 입증하였다. 

 나노과학 분야의 권위 있는 학술지인 '나노레터(Nano Letters)'에 1월 14일 게재된 이번 연구 논문은 그 동안 이론적으로만 예측 가능했던 양자링 내부에 위그너 분자 존재가능성에 대한 세계 최초의 실험적 검증이라는 데 그 의의가 있다. 

특히 이번 연구 성과는 극저온, 고순도 시료, 초정밀 나노소자와 같이 제한적 조건에서 전기신호로만 측정이 가능했던 AB효과 연구를 상대적으로 실험환경이 용이한 조건으로 확장시켰다. 특히, 전기적 실험에 한정적인 중시계 분야의 다양한 양자효과에 대한 지식을 광학영역으로까지 확장했다.

김광석 교수는 "양자링은 테두리를 회전하는 상태가 추가되어 양자상태제어 기술이 필요한 양자통신이나 양자컴퓨터 분야에 활용될 가치가 높고, AB효과에 대한 광학적 연구가 가능해 서로 다른 중시계 분야와 양자광학 분야의 지식이 융합된 새로운 양자제어기술에도 기여할 수 있을 것으로 기대한다“라며 실용적 가치를 전망했다. 

 

1959년 발표된 아하로노프(Aharonov)와 봄(Bohm)의 실험결과는 고전 전자기학이론에서 자기장을 기술하는 수학적 편의에 의해 고안된 듯 보이기만 하는 자기벡터포텐샬이 전자의 양자파동함수의 위상을 결정하는 보다 본질적인 물리량임을 밝혀내었다. 두 사람 이름의 첫 알파벳을 사용해 AB효과라고 불리는 아하로노프-봄 효과는 20세기 중반 물리학분야 가장 주목할 만한 결과들 중 하나로 이 후 중시계 스케일의 다양한 링 구조물에서 일어나는 단일전자 양자간섭이나 멈추지 않고 흐르는 지속전류(persistent current) 연구와 초전도현상 같은 양자현상의 본질을 이해하는 파급력 큰 주제로 현재에도 많은 관심을 받고 있다. 그러나 AB효과는 순도 높은 시료, 첨단 나노가공기술, 0.1 켈빈 이하의 극저온이라는 제한적 실험환경에서만 관측이 가능해 세계적으로 소수 그룹에서만 연구가 진행되어왔다. 

최근 방울 형 반도체 성장기법 (droplet epitaxy)을 통해 수십 나노미터 크기의 인공적 링 구조의 제작이 가능해졌다. 양자링이라 불리는 이 나노구조물은 중시계 시스템보다 월등히 작아 수 십 켈빈에서도 AB효과를 관측할 수 있으며 광학측정방식을 사용할 경우 추가적인 소자구조물을 필요로 하는 전기적 측정방식의 번거로움도 덜 수 있다. 따라서 방울형 성장기법으로 제작된 반도체 단일 양자링 구조를 이용한 광학적 AB효과 연구는 기존 중시계분야의 양자현상연구 결과를 보다 실용화 할 수 있는 새로운 도구가 될 수 있다. 

또한 실에 구술을 꿰어 넣은 목걸이처럼 양자링 내 여러 개의 전자들이 강한 상관관계를 지닐 경우 전자들이 위그너분자처럼 거동하면서 분수형 AB진동 같은 특이현상이 가능하다는 것이 이론적으로 예측되었다. 그러나 이런 이론가들의 기대와 다르게 단일 양자링 구조에서 분수형 AB진동은 지금까지 쉽게 관측되지 않았다. 

본 연구팀은 단일 양자링 구조로부터 명확한 광학적 AB효과의 측정에 성공하였다. 특히, 이상적 링 구조와 다른 실제의 양자링 내에 존재하는 다양한 무질서 요인들과 AB효과와의 관련성을 규명하였다. 나아가, 링구조 내 여러 개의 전자가 강한 상관관계를 지니고 있을 경우, 모양이 흐트러지지 않은 채 일정한 거리를 유지하며 회전하는 위그너분자(Wigner molecule)가 양자링 내에서 바이엑시톤의 형태로 실제 존재할 수 있음을 분수형(fractional) 광학 AB효과 관측을 통해 규명하였다.

대부분 전기적 신호로 측정되는 AB효과 연구의 경우, 링에 수직하게 자기장이 가해질 때 전자가 링을 회전하면서 AB효과를 유발시키지만 광학적 AB효과의 경우, 전자뿐만 아니라 정공(hole)을 함께 고려해야 한다. 정공은 전자와 전하량의 절대치는 동일하지만 음의 전하를 띄고 있어 링의 단면에 수직하게 자기장이 가해지면 전자와 정반대의 방향으로 회전을 한다. 이 회전하는 전자-정공 짝(엑시톤)이 방출하는 형광을 통해 엑시톤의 에너지 상태를 실험적으로 관측할 수 있다. 즉, 형광 에너지의 자기의존성을 통해 광학적 AB효과를 규명할 수 있다. 그러나 지난 10여 년간 단일 양자링 구조에서 광학적 AB효과는 쉽게 관측되지 않았다. 본 연구팀은 이상적 링 구조와 달리 화산분화구처럼 복잡하게 생긴 실제의 양자링에서 초생달 같은 파동함수 모습을 지닌 전자-정공 짝(엑시톤)이 어떻게 다양한 무질서 요인들이 극복하여 AB효과를 일으키는지를 규명하였다. 이를 통해 그 동안 다른 구룹들이 측정에 실패한 원인과 AB효과 발생을 위한 특이 조건을 규명하였다.

나아가, 실에 구술을 꿰어 넣은 목걸이처럼 양자링과 같은 순환구조물 내 강한 상관관계를 지닌 여러 개의 전자가 배열해 있을 경우, 회전을 하면서도 모양과 서로간의 거리가 일정하게 유지하는 강체처럼 거동할 수 있는 위그너 분자 (Wigner molecule)상태가 가능하며 이 경우 AB진동의 주기는 분수형으로 줄어들 수 있다는 것이 이론적으로 예측된바 있다. 분수형(fractional) AB진동으로 알려진 위그너분자 효과는 이론적으로만 알려져 있을 뿐 아직 실험적으로 관측된 사례가 없다. 본 연구팀은 양자링 구조 내 한 쌍의 엑시톤들이 마주보며 쌍엑시톤(biexciton)을 형성할 경우 분수형 AB진동이 발생하며 이론적으로 알려진 위그너 분자 모형에서 예측한 바와 같이 모양과 거리를 일정하게 유지하며 마치 아령처럼 회전하고 있다는 것을 실험결과와 이론모형으로 입증하였다. 

극저온, 고순도 시료, 초정밀 나노소자같이 제한적 조건에서 전기신호로만 측정이 가능했던 중시계 아하로노프-봄 효과연구를 상대적으로 실험환경이 용이한 조건으로 확장하였다. 특히, 전기적 실험에 한정적이었던 중시계 분야의 다양한 양자효과에 대한 지식을 광학영역으로 확장할 수 있게 되었다. 또한, 현재 양자점을 기반으로 수행되고 있는 단광자 양자신호 통신기술을 양자링 구조에 도입할 경우, 서로 다른 중시계 분야와 양자점-양자광학 분야의 지식이 융합되어 양자제어기술의 실용화에 기여할 수 있을 것으로 기대된다. 

 4년 전 우연한 계기로 KIST 연구팀의 송진동 박사와 영남대학교 김종수 교수를 통해 양자링 시료를 공급받았다. 두 분은 세계적으로 소수 그리고 우리나라에서 유일하게 링 구조를 성장시킬 수 있는 ‘장인’들이었고 나는 시료를 제작하지 못하고 분석만 할 수 있는 ‘보석감정사’같은 사람이었다. 세계적으로 시작단계에 있는 양자링 분야는 성장 및 모양제어 기술은 많이 발전했지만 특성분석은 미흡한 상태였는데 링이라는 구조의 특이성을 살려 중시계(mesoscopic system) 분야에서 다루는 아하로노프-봄 효과를 광학적으로 측정하면 여러 가지 장점이 많을 것 같다는 생각에 연구를 시작했다.  

* 반도체 양자링에서 광학적 아하로노프-봄 효과가 가능하다는 생각은 이미 러시아 이론가들에 의해 제안되었지만 실험적으로는 단일 양자링으로부터 전자-정공 짝이 만들어 내는 엑시톤 아하로노프-봄 효과가 쉽게 관측되지 않고 있었다.  

* AFM 이미지를 통해 실제의 양자링의 모습을 정밀하게 관측해 본 결과 이론가들이 생각하는 도너스나 반지같은 이상적인 모습과 많이 다른 화산 분화구모양을 닮아 있었다. 아하로노프-봄 효과가 발생하기 위해선 전자의 파동함수가 링 전체에 퍼져있어야 하는데 분화구의 비등방적 높이가 이 효과를 방해하고 있다는 생각을 하게 되었다. 그래서 실제 양자링은 화산분화구 모형을 양자링 내의 파동함수는 양자 초생달 모형을 개발했다. 이 후 여러 가지 실험을 통해 우리가 생각한 이론이 맞다는 것을 확인하게 되었고 아하로노프-봄 효과를 관측할 수 있는 특이 조건과 다양한 무질서 요인을 극복하는 내부 원인도 파악할 수 있게 되었다.

* 광학적 아하로노프-봄 효과가 측정될 수 있는지를 판별하는 조건을 이해하게 되자 양자링을 제작하는 KIST의 송진도 박사와 영남대학교의 김종수 교수님을 통해 신호의 강도를 향상 시킬 수 있는 시료의 조건에 대한 피드백을 주고 받을 수 있게 되었다.

* 여기서 한 걸음 더 나아가 두 개의 엑시톤이 링 내부에서 바이엑시톤-위그너 분자의 형태로 존재 할 수 있지 않을까 하는 생각이 들었고 추가 실험을 더 진행하였다. 여러 번의 검증 절차와 시행착오를 거쳐 결국 예상한 결과를 얻었다.

* 하지만 실제 실험결과는 이상적 이론과 미세한 차이를 보였다. 다양한 무질서 요인들이 그 차이를 만드는 것이 원인으로 예상되었는데, 실험 결과만 정리해서 출판하려 하다 욕심이 생겨 이론 모형을 만들기 시작했다. 이론 모형을 만드는데 또다시 1년 정도의 시간이 소요되었다. 

* 수많은 수십 나노 미터크기의 단일 양자링 중에서 아하로노프-봄 효과를 가장 잘 나타낼 수 있는 후보군을 골라야 한다. 그야말로 모래사장에서 바늘 찾는 격이다. 지루한 반복과 시행착오의 과정이 필요하지만 오히려 그 과정에서 양자간섭현상을 방해하는 조건과 발생할 수 있는 특이조건을 이해할 수 있게 되었다.

* 분석 이 후 양자링 제작하시는 분들에게 새로운 조건의 시료를 요청해야 하는데 조건을 바꿀 경우  제작과정에 추가 비용이 많이 소모된다. 빚을 내서라도 시료를 만들어 내겠다는 공동연구자 KIST 송진동 박사님의 뚝심 덕에 양자링의 시료품질이 점차 원하는 방향으로 개선되었다.

* 최종 실험을 종료한 후 분석과정에서 결과를 완벽하게 설명하고 싶은 욕심이 생겨 이론모형을 만들기 시작했다. 전체적으로 1년 정도 시간이 소요되었는데 이 과정 역시 지루한 수정의 반복이었다. 이론모형 제작 과정에는 안양대 제구출 교수와 일본 게이오 대학 연구진들이 함께 참여했다. 같은 이론 모형을 각자가 다른 방식으로 계산해서 중복비교하는 방식으로 계산결과의 신뢰도를 확인해 갔었는데 모델을 7번 정도 수정했다. 1번 계산하는데 1주일 정도가 소요되는데 그 결과를 다시 논의하는데 또 몇 주가 소요된다. 부산, 안양, 요꼬하마, 서로 떨어진 세 곳에서 결과를 함께 논의해야 하는 한계가 있다 보니 1년 내내 이메일과 전화만 하루종일했던 것 같다.           

* 이론적으로만 알려진 분수형 아하로노프-봄 진동에 관한 첫 번째 실험증거이다. 실험결과는 거의 없고 이론가들의 상상력만 무성했던 양자링 분야의 이론적 제안들을 실험적으로 입증함으로써 양자링 연구가 이론-실험의 공동연구가 가능한 새로운 분야로 주목 받을 수 있을 것으로 기대된다. 

  

*물리학 분야 내 상관성이 떨어져 보이는 이질적 분야의 교배 같은 생각이 든다.

대부분 중시계 분야에서만 다루어지는 아하로노프-봄 효과와 양자점 나노포토닉스 분야가 융합될 수 있는 새로운 연구분야를 발견한 셈이다. 

* 세계적으로 양자링 연구분야는 아직 미개척 분야로 아직은 주목을 받지 않고 있는 것이 현실이지만잠재적 가치가 많은 만큼 독자적 연구를 계속 진행하고 싶다. 

개인적으로 빵을 참 좋아하는데 도너스 모양(양자링)에 크림(전자파동함수)이 얹어진 빵과 초생달 모양의 크로아상을 보고 양자링의 전자 파동함수에 대한 많은 힌트를 얻었다. 

  ○ 나노융합광학 분야 최상위 학술지 (Impact Factor 13.592, JCR전체저널 랭킹 1.26%)

  ○ Aharonov와 Bohm 두 과학자가 고안한 효과로, 자기벡터포텐셜은 자기장을 얻기 위해 수학적 편의에 의해 고안된 것이 아니라 전자의 양자파동함수를 결정하는 보다 본질적이고 실재하는 물리량임을 검증한 효과 

  ○ 전하량의 절대치는 동일하지만 부호가 반대인 전자와 정공이 정전기적 인력에 의해 결합한 전자-정공 짝을 지칭하는 입자 

  ○ 수소 원자 두 개가 결합한 수소분자처럼 두 개의 엑시톤들이 결합한 엑시톤 분자를 바이엑시톤이라고 한다.

  ○ 수십 나노미터 정도의 크기를 지니는 링 모양의 구조체. 전자의 회전운동궤도가 양자링에 의해 결정된다.  

 ○ 강한 상관관계 (strongly correlated)를 지니는 여러 개의 전자들이 회전운동을 하여도 서로간의 거리와 파동함수의 모양을 강체 (rigid body)처럼 변하지 않고 유지하는 상태로 물리학자 위그너 (Wigner)가 이론적으로 제안하였다.  

 ○ 여러 개의 전자들이 강한 상관관계에 의해 하나의 덩어리처럼 거동할 경우, 단일 전자의 회전에 의한 아하로노프-봄 진동 주기에 비해 분수형으로 주기가 변하는 현상으로 지금까지 이론적으로만 알려져 있었다.